The sklon regresní přímky je mírou strmosti přímky.
Je to číselná hodnota, která nám říká, jak jsou dvě proměnné korelovány. Udává, jak moc se závislá proměnná změní v případě, že dojde ke změně v nezávislé proměnné.
Existují tři způsoby, jak najít sklon regresní přímky pro danou sadu proměnných v Excelu:
- Použití funkce SLOPE
- Pomocí bodového grafu aplikace Excel
V tomto tutoriálu vám ukážu, jak vypočítat sklon pomocí každé z výše uvedených tří metod.
Co je Slope? Přehled
Sklon je hodnota, která nám říká, jak spolu souvisí dvě hodnoty (obvykle se nazývají hodnoty x a y).
Abych vám dal jednoduchý příklad, máte -li údaje o výšce a ročním příjmu některých lidí a vypočítáte -li pro tyto údaje sklon, řekne vám, zda mezi těmito datovými body existuje pozitivní nebo negativní korelace.
Hodnota sklonu může být kladná nebo záporná.
V našem případě je hodnota sklonu 138, což znamená, že existuje pozitivní korelace mezi výškou a příjmem lidí. Pokud se tedy výška zvýší o 1 centimetr, příjem se pravděpodobně zvýší o 138 USD.
Kromě svahu je další věc, o které musíte vědět, Intercept.
Vysvětlím to pomocí rovnice:
Y = sklon*X + zachytit
V této rovnici jsme již vypočítali sklon, ale abychom skutečně věděli, jaká by byla hodnota Y pro danou hodnotu X, musíte také znát intercept.
Naštěstí pro to má Excel také vzorec a já se budu zabývat tím, jak vypočítat zachycení ve všech metodách.
Metoda 1: Použití funkce Excel SLOPE
Nejjednodušší způsob, jak vypočítat sklon v aplikaci Excel, je použít vestavěný Funkce SLOPE.
Najde hodnotu sklonu dané sady x-y souřadnice v jednom kroku.
Zatímco ruční výpočet svahu by mohl být náročný, s funkcí SLOPE stačí zadat hodnoty xay a provede veškeré těžké zvedání v backendu.
Syntaxe funkce SLOPE v Excelu
Syntaxe pro funkci sklonu je:
= SLOPE (y_vals, x_vals)
Tady, y_vals a x_vals každý se skládá z pole nebo rozsahu buněk obsahujících číselně závislé datové hodnoty.
Pamatujte, že musíte dát Hodnoty Y jako první argument a hodnoty X jako druhý argument. Pokud to uděláte obráceně, výsledek stále získáte, ale bude nesprávný.
Předpokládejme, že máte níže uvedenou datovou sadu, jak je uvedeno níže, kde mám hodnoty (v cm) jako hodnoty X a průměrný roční příjem (v USD) jako hodnoty Y.
Níže je vzorec pro výpočet sklonu pomocí této datové sady:
= SLOPE (B2: B11, A2: A11)
Výše uvedený výsledek mi říká, že z tohoto souboru dat mohu předpokládat, že v případě zvýšení výšky o 1 cm by se příjem zvýšil o 138,58 USD.
Další běžnou statistickou hodnotou, kterou lidé často vypočítávají při práci se svahem, je výpočet Zachytávací hodnota.
Jen pro aktualizaci je rovnice sklonu něco, co je uvedeno níže:
Y = sklon*X + zachytit
I když známe sklon, potřebovali bychom také znát hodnotu zachycení, abychom se ujistili, že můžeme vypočítat hodnoty Y pro libovolnou hodnotu X.
To lze snadno provést pomocí níže uvedeného vzorce:
= INTERCEPT (B2: B11, A2: A11)
Díky tomu se naše rovnice pro tuto datovou sadu stane:
Y = 138,56*X + 65803,2
Takže teď, když se vás zeptám, jaký by byl příjem kohokoli, kdo má výšku 165 cm, můžete hodnotu snadno vypočítat.
Y = 138,56*165 + 65803,2
Hodnoty sklonu i interceptu mohou být kladné nebo záporné
Body, které je třeba pamatovat při používání funkce SLOPE v aplikaci Excel
Zde je několik bodů, které je třeba mít na paměti při hledání sklonu regresní přímky pomocí funkce SLOPE:
- Argumenty funkce SLOPE musí být číselné (akceptovány jsou také hodnoty DATE). V případě, že jsou některé buňky prázdné nebo obsahují textový řetězec, budou tyto ignorovány
- V případě, že je v jakékoli buňce/buňkách „0“, bylo by použito při výpočtu
- Měl by existovat stejný počet X a y hodnoty, jsou -li použity jako vstup pro funkci SLOPE. V případě, že mu dáte nestejně velké rozsahy, zobrazí se chyba #N/A
- Mělo by existovat více než jedna sada bodů, jinak funkce SLOPE vrátí #DIV! chyba
Metoda 2 - Pomocí Scatter Chart získáte hodnotu svahu
Pokud dáváte přednost vizualizaci dat a regresní čáry, můžete data vykreslit v bodovém grafu a použít jej k vyhledání sklonu a průsečíku trendové čáry (nazývané také linie nejlepšího přizpůsobení).
Předpokládejme, že máte datovou sadu, jak je uvedeno níže, a chcete zjistit sklon a zachytit tato data:
Níže jsou uvedeny kroky, jak to provést:
- Vyberte datové body X i Y (v našem případě by to byl sloupec výška a příjem)
- Na pásu karet klikněte na kartu „Vložit“
- Klikněte na rozevírací seznam „Vložit rozptyl“ (ve skupině Grafy)
- V rozevíracím seznamu, které se zobrazí, vyberte možnost „Bodový graf“
- Tím se do vašeho listu vloží bodový graf se zobrazením hodnot x-y jako bodových bodů (jak je uvedeno níže)
- Klikněte pravým tlačítkem na jeden z bodových bodů a v zobrazené kontextové nabídce vyberte „Přidat trendovou linii“. Tím se vloží trendová čára a také se vpravo otevře podokno „Formátovat trendovou linii“
- V podokně Formátovat trendovou čáru v části „Možnosti trendové linie“ zaškrtněte políčko „Zobrazit rovnici v grafu“
- Zavřete podokno Format Trendline
Výše uvedené kroky by vložily bodový graf, který má trendovou čáru, a trendová čára má také rovnici sklonu a průsečíku.
V našem příkladu dostaneme níže uvedenou rovnici:
y = 138,56x + 65803
Tady:
- 138,56 je sklon regresní přímky
- 65803 je průsečík regresní přímky
Můžete to porovnat s hodnotami, které jsme získali z funkcí SLOPE a INTERCEPT (je to stejná hodnota).
Pokud je hodnota sklonu kladná, uvidíte, že trendová linie stoupá, a pokud je hodnota sklonu záporná, pak trendová linie klesá. Strmost svahu bude záviset na jeho hodnotě sklonu
Přestože je metoda výpočtu sklonu a interceptu jednoduchá, výhodou použití metody bodového grafu je, že můžete vizuálně vidět rozložení datových bodů i sklon regresní přímky.
A v případě, že stejně vytváříte bodový graf pro svá data, získání hodnoty sklonu přidáním trendové čáry by ve skutečnosti bylo rychlejší než pomocí vzorců.
Toto jsou tedy dva opravdu jednoduché způsoby, které můžete použít k výpočtu sklonu a hodnoty zachycení datové sady v aplikaci Excel.
Doufám, že jste našli tento návod užitečný.
