"Složený úrok je osmým divem světa." Kdo rozumí vydělává to … kdo ne … platí to “. - Albert Einstein
Co je složený úrok?
Abych to vysvětlil, uvedu jednoduchý příklad.
Předpokládejme, že investujete 1 000 USD na bankovní účet, který vám slibuje návratnost 10% na konci roku.
Na konci roku 1 tedy získáte 1 100 USD (1 000+100).
Protože jste peníze okamžitě nevyužili, nechali jste je zůstat na účtu. A banka udělala své a na konci roku přidala 10%.
Od té doby jste měli na účtu 1100 USD, banka vám vyplácí 10% úrok z 1100 (což zahrnuje 1000 USD, které jste investovali na začátku, a úrok 100 USD, který jste získali na konci prvního roku). Skončíte tedy s 1210 USD.
Výhodou kombinování je, že i váš úrok by přinesl úrok.
Jaký je rozdíl mezi jednoduchým úrokem a složeným úrokem?
Jednoduchý zájem jednoduše vypočítá částku úroku na základě počáteční investice, celkového počtu let a úrokové sazby. Pokud například investujete 1 000 USD za 20 let s 10% sazbou, získáte 3 000 USD na konci 20 let ( to je 100 USD USD vaší počáteční investice a 2 000 prostého úroku).
Složený úrok, na druhé straně vypočítá úrok i z částky úroku. Pokud tedy investujete 1 000 USD na 20 let se sazbou 10%, první rok vaše investice vzroste na 1 100 USD. Ve druhém roce vaše investice vzroste na 1210 USD (to se děje stejně jako ve druhém roce, úroky získáte 1100 a ne 1000). Na konci 20 let složený úrok zvýší vaši investici na 6727,5 USD.
Jak si můžete všimnout, investice se složeným úrokem vzrostla dvakrát ve srovnání s investicí s jednoduchým úrokem.
„Jednoduchý úrok se vypočítává z jistiny nebo původní částky půjčky. Složený úrok se počítá z částky jistiny a také z akumulovaného úroku z předchozích období, a lze jej tedy považovat za „úrok z úroku“ (Zdroj: Investopedia).
Výpočet složeného úroku v Excelu
Podívejme se, jak investice meziročně rostou při výpočtu složeného úroku je Excel.
Předpokládejme, že investujete 1 000 USD za 10% úrokovou sazbu.
Do konce roku 1 vaše investice vzroste na 1 100 USD.
Nyní ve druhém roce se úrok platí 1100 USD. Investice tedy roste na 1210.
Na konci pěti let investice roste na 1610,51.
Vzorec pro složený úrok na konci pěti let je: = B1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1
Nebo = B1*(1,1)^5
Zde je tedy vzorec pro výpočet hodnoty vaší investice při použití složeného úroku:
Budoucí hodnota investice = P*(1+ R/N)^(T*N)
- P - Toto je částka jistiny nebo počáteční investice.
- R - roční úroková sazba. V Excelu musí být sazba v procentech. Pokud je například úrok sloučeniny 10%, použijte 10% nebo 0,1 nebo 10/100 jako R.
- T - počet let.
- N - Počet časových úroků se sčítá za rok. V případě, že je úrok složen ročně, N se bere jako 1. V případě čtvrtletního skládání je N 4. V případě měsíčního skládání je N 12.
Nyní se podívejme na různé příklady výpočtu složeného úroku v Excelu.
Roční složení
V případě ročního skládání lze složený úrok vypočítat pomocí níže uvedeného vzorce:
Složený úrok = P *R^T
Budoucí hodnotu investice lze vypočítat podle následujícího vzorce:
Budoucí hodnota investice = P*(1+R)^T
Sazbu je třeba zadat jako 10% nebo 0,1.
Čtvrtletní skládání
V případě čtvrtletního kombinování lze složený úrok vypočítat pomocí níže uvedeného vzorce:
Složený úrok = P *(R/4)^(T *4)
Budoucí hodnotu investice lze vypočítat podle následujícího vzorce:
Budoucí hodnota investice = P*(1+R/4)^(T*4)
Měsíční skládání
V případě čtvrtletního kombinování lze složený úrok vypočítat pomocí níže uvedeného vzorce:
Složený úrok = P *(R/12)^(T *12)
Budoucí hodnotu investice lze vypočítat podle následujícího vzorce:
Budoucí hodnota investice = P*(1+R/12)^(T*12)
Pamatujte, že s rostoucím počtem období roste i hodnota vaší budoucí investice. Ve výše uvedených příkladech je hodnota v měsíčním skládání nejvyšší.
Podobně můžete vypočítat hodnotu investice s týdenním složením (použijte Ns 52) nebo denním složením (použijte N jako 365).
Použití funkce Excel FV k výpočtu složeného úroku
Kromě výše uvedených vzorců můžete k výpočtu složeného úroku v Excelu použít také funkci FV.
FV je finanční funkce v Excelu, která se používá k výpočtu budoucích hodnot investic.
Zde je vzorec, který vám poskytne budoucí hodnotu investic:
= FV (R/N, R*N ,,-P)
- R - roční úroková sazba.
- N - Počet časových úroků se sčítá za rok. V případě, že je úrok složen ročně, je N bráno jako 1. V případě čtvrtletního skládání je N 4. V případě měsíčního skládání je N 12.
- P - počáteční investice. Všimněte si toho, že se to používá se záporným znaménkem, protože se jedná o odliv.
Šablona kalkulačky složeného úroku
Zde je jednoduchá šablona kalkulačky složeného úroku, kterou můžete použít k výpočtu hodnoty investic.
Z rozevíracího seznamu vyberte, kolikrát se má úrok sloučit. Výsledek se automaticky aktualizuje v buňce E2.
Klikněte zde ke stažení šablony kalkulačky složeného úroku.
Také vám mohou být užitečné následující návody k Excelu:
- Výpočet váženého průměru v aplikaci Excel.
- Šablona pro výpočet věku.
- Výpočet standardní odchylky v aplikaci Excel.
- Výpočet CAGR v aplikaci Excel.
- Použití funkce PMT v aplikaci Excel.
- Výpočet klouzavého průměru v aplikaci Excel
- Jak vypočítat IRR v aplikaci Excel
